黎曼做出德主要贡献有哪些 对于他的评价如何
本文已影响1.55W人
本文已影响1.55W人
主要贡献
1859年,发表的关于素数分布的论文《论小于某给定值的素数的个数》中,研究了黎曼ζ函数,给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,他指出素数的分布与黎曼ζ函数之间存在深刻联系。这一关联的核心就是J(x)的积分表达式。
1854年,黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说,创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年,A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。
另外,他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身,如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法,开创了解析数论的新时期,并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一,黎曼的著作不多,但却异常深刻,极富于对概念的创造与想象。
他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼空间,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,柯西-黎曼方程,黎曼思路回环矩阵中。
著作
黎曼的著作主要有:《单复变函数一般理论的基础》、《关于以几何学为基础的假设》、《借助三角级数表示函数的可能性》、《数学物理的微分方程》(与韦伯合著)、《椭圆函数论》、《引力、电、磁》、《不超过已知数的素数的数量》等。戴德金于1876年出版了黎曼全集。黎曼的学生们收集他们的讲义笔记于1902年出版,作为全集的补充。
黎曼猜想
黎曼留给后人的难题之一就是当今著名的黎曼猜想,是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八问题,现在又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼zeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语,黎曼猜想可以表述为:黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。
2018年9月,迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想,将于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。9月24日,迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设(猜想)的预印本。
人物评价
埃丁顿(Eddington)爵士曾说:“一个像黎曼这样的几何学者几乎可以预见到现实世界的更重要的特征。”
高斯说:“黎曼……具有创造性的、活跃的、真正数学家的头脑,具有灿烂丰富的创造力。”
近代数学史家贝尔认为:“作为一个数学家,黎曼的伟大在于他给纯数学和应用数学揭示的方法和新观点的有力的普遍性和无限的范围。”
德国数学家克莱因说:“黎曼具有非凡的直观能力,他的理解天才胜过所有同代数学家。”
克伦威尔的功绩有哪些 对英国历史的主要贡献如何
拉格朗日都在哪几个学科上有贡献 他的主要贡献都有哪些
元文宗在文化方面有哪些贡献?后世如何评价他?
兀良合台做出的成就都有哪些 对于他的评价都有哪些
关于耶胡迪·梅纽因的评价如何?他对世界有着怎样的贡献
如何评价谋士庞统?庞统为蜀国做了哪些贡献?
王阳明做过哪些贡献?为什么他的历史评价颇高?
李勣对于唐朝的建立做出了哪些贡献?他为李世民做了什么?
胡安国做出的主要成就分别在什么方面 有关于他的评价如何
郭守敬主要贡献有哪些
阿那克西曼德的贡献 阿那克西曼德的评价
如何评价ClaudeShannon对人类的贡献
陈宝琛做出的成就分别有哪些 有关于他的评价如何
袁家骝做出的贡献有哪些 有关于他的轶事有哪些
艾德礼对英国造成了哪些影响 有关于他的爱好及评价有哪些
孔子在教育上的主要贡献是什么 孔子在教育上的主要贡献有哪些
有关于伊拉斯谟的评价如何 他做出的成就有哪些
历史上秦献公对秦国都做出了哪些贡献?有何影响?
雍正帝对清朝有哪些贡献?为何评价却不高呢?
诸葛亮对蜀汉的贡献有哪些?为何他在后世的评价那么高?
徐光启的一生有哪些贡献?后世是如何评价他的?
如何对待他人对自己的评价
关于肖斯塔科维奇的评价如何?对世界音乐有着怎样的贡献
人类可以到达海底最深处吗?人类现在最深到达海底哪里
长平和邯郸两战之后 赵国为何还能再次崛起
曲亭马琴:日本江户时代最出名的畅销小说家
明朝戚继光找来一种武器很简陋全是树枝,抗倭之战中却发
朱元璋为朱允炆杀了诸多大臣 朱元璋为何采用这种极端
孩子都是同一个爹 古代嫡子和庶子的差别为什么如此之
权倾天下的吕后为什么对一个男人低声下气?
《琅琊榜》:夏江有三个徒弟叫“春秋冬”,还有
爱迪生晚年自大 为何说爱迪生欺骗了世界
南宋四家分别是指哪四位画家?四家的画属于哪一路画风?
《卿卿日常》赵芳茹比李薇聪慧,最终逆袭成人生赢家
《清平乐》大结局讲了什么 大结局烂尾是怎么回事
朱棣夺得皇位之后 朱棣为何将都城迁到北京
宋江临终前为何定要让李逵死?洪秀全说出关键原因
服务过五任主公的贾诩为何还能安享富贵?